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📚 课程介绍

本课程旨在帮助程序员掌握高等数学知识，以应用于实际编程中的数学建模和数据分析。

📋 学习前提

1. Python基础（Python是一种通用编程语言，了解其基础语法和常用库对理解课程内容至关重要） 2. 线性代数基础（线性代数是高等数学的一部分，了解矩阵、向量、行列式等概念对学习本课程非常重要）

⭐ 推荐指数

⭐⭐⭐⭐☆ (4/5星)

📖 课程目录

第1章 课程介绍

1-1 课程导学

第2章 【高数基础】集合、映射与函数

2-1 集合的概念

2-2 映射的概念

2-3 函数的概念

2-4 函数的几个特性

2-5 常见函数归纳

2-6 方程与函数

2-7 函数应用举例

第3章 极限及应用

3-1 极限产生的背景

3-2 极限的定义

3-3 无穷小量

3-4 极限运算法则

3-5 两个重要极限

3-6 函数连续性

第4章 一元函数的导数与微分

4-1 微积分诞生的背景

4-2 理解导数的定义

4-3 求导公式

4-4 微分中值定理

4-5 函数单调性与极值

4-6 凹凸性与拐点

4-7 洛必达法则

4-8 微分的定义

4-9 微分应用-近似计算

4-10 泰勒公式定义

4-11 泰勒展式的收敛域

4-12 牛顿迭代法解方程

第5章 多元函数的导数与微分

5-1 空间方程基础知识

5-2 二元函数极限的定义

5-3 偏导数

5-4 求多元函数极值

5-5 全微分

5-6 方向导数与梯度下降算法

5-7 利用python实现梯度下降算法（上）

5-8 利用python实现梯度下降算法（下）

第6章 积分定律

6-1 不定积分

6-2 定积分的定义

6-3 牛顿-莱布尼茨公式

6-4 定积分应用-求平面曲线的弧长

第7章 微分方程

7-1 微分方程的意义

7-2 求几种特定形式的微分方程的通解

7-3 利用python求微分方程的通解

7-4 微分方程的数值解-欧拉法

7-5 利用python实现欧拉法

7-6 微分方程的数值解–龙格-库塔法

7-7 利用python实现龙格-库塔法

第8章 常见微分方程数学建模

8-1 传染病的微分方程模型（上）

8-2 传染病的微分方程模型（下）

8-3 利用python实现求微分方程组的数值解

第9章 线性回归

9-1 最小二乘法

9-2 使用线性代数实现最小二乘法（上）

9-3 使用线性代数实现最小二乘法（下）

9-4 线性回归的假设与检验

9-5 利用SPSS实现线性回归

第10章 极大似然估计

10-1 生活中的极大似然估计

10-2 连续型随机变量对应的极大似然估计

10-3 例题讲解

第11章 傅立叶变换

11-1 傅里叶变换的意义

11-2 傅里叶级数

11-3 补充知识

11-4 傅里叶变换

第12章 课程总结

12-1 课程总结

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